Question

初中数学几何题 急。。。

如图，D是ΔBAC边BC延长线上一点，BA=BC，
下面三个论断①∠B=∠ADE，②∠ACB=∠FCE，
③DA=DE，这三个论断任何两个作为已知条件，
第三个作为结论都是真命题。
只用全等和等腰三角形证,3种全证

Answer 1

解：连接AE，若∠B＝∠ADE，AD＝DE，

　　则：∠EAD＝∠ADE＝∠BAC＝∠BCA＝∠BDE，

　　AC∥ED，

　　且　B、A、E共线，

　　　　A、E、D、C四点共圆，

　　∴　∠ECD＝∠EAD＝∠ABC 

追问

圆和反证法还没有学过耶,能否只用全等和等腰三角形证哈~~~

Answer 2

你可以这样推理，∵AB=AC ∴△ABC是等腰三角形 ∴∠BAC=∠BCA
然后选你感觉那两个可以得出结论，而且很容易就得出这个结论，没错，自然选①②因为只有这两个最难证。接下来，你就可以自己算了

追问

我要是会算还放到知道上干什么！！！你说的这些我全知道，怎么证！！！

Answer 3

由1、2推3：连接AE，因为∠ADF=∠B+∠BAD及∠ADE=∠B，所以∠EDF=∠BAD=∠BAC+∠CAD，又∠EDF=∠ECF+∠E，所以可得∠CAD=∠E，所以A、C、D、E四点共圆，所以∠DAE=∠ECD=∠ACB，然后易证∠AED=∠DAE，即DA=DE。
由1、3推2：连接AE，先易证△ABC∽△ADE，得AC:AE=AB:AD，再由∠BAD=∠CAE（易证），得△BAD∽△CAE，所以∠ABD=∠ACE，所以∠ACB=∠FCE（等式性质）。
至于2、3推1：仍在考虑中。。。。。。

追问

圆和相似还没有学过耶,能否只用全等和等腰三角形证哈~~~

Answer 4

你连问题都没有说清楚……怎么答……

Answer 5

说了半天，忘了最关键的，你想干嘛？