Question

在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc向量m=（sinB+sinC，sinA-sinB）n=（sinB-sinC,sin（B+C））

在三角形ABC中,角A B C 所对的边分别为a b c，向量m=（sinB+sinC，sinA-sinB）向量n=（sinB-sinC,sin（B+C））且m⊥n

（1）求角C
（2）若sinA=4/5，求cosB的值

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Answer 1

m⊥n，向量m.向量n=0,sin^2 B-sin^2 C+sin^2 A-sinBsinA=0 b^2-c^2+a^2-ab=0
cosC=1/2 角C=60度
cosB=-cos(A+c)=-(3/10 -4√3/10)=(4√3-3)/10
【【不清楚，再问；满意， 请采纳！祝你好运开☆！！】】

追问

cosB的过程可以再详细一点么

Answer 2

因为-cosA/2 *cosB/2 +sinA/2 *sinB/2=-1/2 两边同乘以-1 ，再由cos(A+B)=cosA *cosB-sinA *sinB 得cos(A/2+B/2)=1/2 所以A/2+B/2=60° 所以A+B=120° 所以C=60°