已知椭圆C：X^2/a^2+Y^2/b^2=1（a>b>0)的离心率为三分之根号六短轴的一个端点到右焦点的距离为根号三
设直线L与椭圆C交于A.B两点，坐标原点O到直线L的距离为二分之根号三，求三角形AOB面积的最大值...
设直线L与椭圆C交于A.B两点，坐标原点O到直线L的距离为二分之根号三，求三角形AOB面积的最大值
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我只是说一下思路，首先，a，b，c都是很好算的，a=根号3，b=1，c=根号2
然后我们知道O到AB的距离，也就是知道三角形的高了，那么要求三角形面积最大，就是求底AB最长
根据图形，我们看到OE和Y轴重合时AB最长，也就是L为：y=2分之根号3的时候，这是可以证明的，但是我不会证明
然后算出AB点的坐标就行了
然后我们知道O到AB的距离，也就是知道三角形的高了，那么要求三角形面积最大，就是求底AB最长
根据图形，我们看到OE和Y轴重合时AB最长，也就是L为：y=2分之根号3的时候，这是可以证明的，但是我不会证明
然后算出AB点的坐标就行了
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