Question

如图,已知在△ABC中,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点,点P在线段BC上由B点向C点运动，同时，点Q在线段

如图,已知在△ABC中,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点,点P在线段BC上由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动。
（1）如果点P、Q的速度均为3厘米/秒，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等？请说明理由
（2）若点P的运动速度为2厘米/秒，点Q的运动速度为2.5厘米/秒，经过几秒后，△BPD与△CQP全等？请说明理由
主要是解释，其次是解答过程，有追加分数

Answer 1

1.果断全等啊。有两边相等，而且夹角相等，边角边，没得说了。
2. 2秒。首先，由于速度不一样，在那个点不能折回的情况下，按照原来的对应关系已经无法全等了，因为BP不可能等于CQ。只能换边。那就必须CQ等于BD。结果正好，2秒之后，BP=CP,CQ=BD，又全等了。

Answer 2

解：（1）①全等理由：
运动1秒后BP=CQ=3×1=3（厘米），
∵AB=10厘米，点D为AB的中点，
∴BD=5厘米，
又∵PC= BC-BP，BC=8厘米，
∴PC=8-3=5（厘米），
∴PC=BD，
又∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∴△BPD≌△CQP，
②∵vp≠vQ
∴BP≠CQ，
又∵△BPD与△CQP全等，∠B=∠C，
∴BP=PC=4，CQ=BD=5，
∴点P，点Q运动的时间t==（秒），
∴vQ===（厘米／秒），
当点Q的运动速度为厘米／秒时，能使△BPD与△COP全等；