Question

已知集合A={x|X²-2X-8=0},B={x|X2+aX+a2-12=0},若B包含于A,求实数a的取值范围

Answer 1

B是A的子集，A：x=4，-2；
1，B为空集：无解，a2-4(a2-12)<0,a>4或a<-4
2,B只有一个解，a2-4(a2-12)=0，a=4，-4，a=4时，x=-2，满足，a=-4时，x=2，不满足
3，B有两解，x=4代入X2+aX+a2-12=0，解a=-2，x=-2代入，a=4，-2，要同时满足，故a=-2
满足。
综合：a>4或a<-4，a=4，a=-2

Answer 2

A={x|X=-2或 x=4}
若B包含于A则B={x|X=-2}或B={x| x=4}

则a^2-2a-8=0或 a^2+4a+4=0
所以a=-2 4