Question

已知三角形ABC的三边长为a,b,c,且满足ax^2-(c^2-a^2-b^2)x+b^2=0,则方程根的情况

Answer 1

解：
△=（c^2-a^2-b^2)^2-4*a^2b^2
=（c^2-a^2-b^2)^2-（2ab）^2
=（c^2-a^2-b^2+2ab)（c^2-a^2-b^2-2ab)
=[c^2-（a-b）^2][c^2-（a+b）^2]
=（c+a-b）（c-a+b）（c+a+b）（c-a-b）
a,b,c为三角形ABC的三边长，根据两边之和大于第三边，所以
c+a-b＞0，c+a-b＞0，c+a+b＞0，c-a-b＜0
所以△＜0
方程没有实数根

希望能帮助你，数学辅导团为您解答，不理解请追问，理解请及时采纳！(*^__^*)

Answer 2

方程公式：X=(-b±√b^2-4ac)/2a

• 当b^2-4ac＞0时，X有两个不同的根；

• 当b^2-4ac＜0时，X无解；

• 当b^2-4ac=0时，X有两个相同的根

∵原式中a=a，b=-(c^2-a^2-b^2)=a^2+b^2-c^2，c=b^2

∴b^2-4ac=(a^2+b^2-c^2)^2-4ab^2=………………什么乱七八糟的！

算不下去了……请谅解…………忒难了…………