Question

求代数式2x²-4xy+5y²-12y+13的最小值的详细过程讲解

Answer 1

2x²-4xy+5y²-12y+13
=2(x^2-2xy+y^2)+3y^2-12y+13
=2(x-y)^2+3(y-2)^2+1
≥0+0+1
≥1
代数式2x²-4xy+5y²-12y+13的最小值为1

追问

2(x^2-2xy+y^2)+3y^2-12y+13怎么来的？

追答

2x²-4xy+5y²-12y+13
=2(x^2-2xy+y^2)+3y^2-12y+13
=2(x-y)^2+3(y-2)^2+1

你比较下 这个只是简单的多项式变形 为了凑成平方形式。

追问

≥0+0+1
≥1
为什么？

追答

2个平方最小也是0啊 这里要求最小值 也就是都为0时的情况。