Question

第八提不会做，没思路，最好可以介绍一下解题思路，还有完整的书面解答过程最好

Answer 1

这题需要点空间想像。

AB两点是立体坐标。

要求在x+z=0这条直线上求一点到AB两点的平方和最小。

看图

 

将A，X1，X2看成一个三角形，∠AX2 X1 为直角时边最短。同理B点到垂直x+y=0的点的连线最短。

要得到这个条件只要把AB点沿Y轴垂直投影到X,Z平面就可以了。在X,Z平面A点投影A1（1，1），B点投影B1（2，-1）

这样求A1B1构成的直线与X+Z=0相交的点就可以了

 

z=ax+b

1=a+b

-1=2a+b

解得直线z=-2x+3

求与z=-x相交的点

x=3，z=-3

所以这个点的坐标是（3，0，-3）