Question

求证(1+1)(1+1/4)(1+1/7).....(1+1/(3n-2))>3n+1开3次方，以一定要用数学归纳法证明！！

Answer 1

这道题的关键在于假设n=k时成立，如何证明n=k+1时也成立。很多归纳法都是考等价变化，适当运用放大或缩小来证明等式是一种有效的方法。

      即n=k+1 时等式也成立，所以原等式成立。

 

  中间的化简部分只是一种直接的方式，你也可以考虑将n=k 时，等式左边写成f(n)，

那么在n=k+1就变成比较f(n)系数与等式右边大小了，在用相似的缩小法得出结论，相对比较容易想到。可以试试。