Question

线性代数题，求详细解法过程。在线等。！高手来。

问当a取何值时，其次线性方程组有非零解？
（1-a）X-2Y+4Z=0
2X+(3-a)Y+Z=0
X+Y+(1-a)Z=0

Answer 1

齐次线性方程组有非零解的充要条件是系数行列式等于零，这是三阶的，自己动手，多动手才能学的快。

追问

我知道啊，最后出来一个三次方程，三次方程我不会解啊。？

追答

在你确认你算的是对的话，那那个三次方程结构应为
-x^3+bx^2+cx+d
那么他所有的有理数根是正负d的约数
带入试，找到一个根，除这个式子，得一个一次和一个二次的乘积。二次的就好解了。
这类题目一定有有理根，一般的三次方程的解法，对线代不做要求

Answer 2

认真看书。。好好学习。。