Question

已知函数f(x)=根号下x2+x+m的定义域为R,求实数m的取值范围

Answer 1

B的平方减4ac大于等于0

Answer 2

解析：
f(x)=√(x²+x+m)的定义域为R，即在实数范围内，无论x为何值x²+x+m总大于或等于0
用配方法解：
x²+x+m=(x²+x+1/4)+m-1/4
=(x+1/2)²+(m-1/4)
∴当m-1/4≥0 m≥1/4时
在实数范围内x²+x+m的值大于或等于0
也可以用二次函数解：
令y=x²+x+m
在实数范围内y恒大于等于0，则抛物线开口向上，抛物线与x轴最多有一个交点
∴△≤0
1-4m≤0
m≥1/4