Question

解不等式！要过程！

Answer 1

(1)x(9-x)>0
x(x-9)<0
0<x<9
(2)4≤x²≤9
x^2≥4 得 x< -2 或 x<2
x^2≤9 得 -3<x<3
综上得：-3≤x≤-2或2≤x≤3
(3)lg(x-1)²<2
lg(x-1)²的定义域中(x-1)²≠0 得 x≠1
(x-1)²<100
-99<x<99
综上得：-99<x<1或1<x<99
(4)(1/2)^√(x-1)<2^(x-1)
(1/2)^√(x-1)的定义域中x-1>0，得x>1
当x>1时，不等式恒成立
∴x>1
(5)(1/3)^(x²-8)>3^(-2x)
由题中不等式可得，
x²-8<0 得 -4<x<4
当-4<x<0时，不等式恒成立
当0<x<4时，x²-8<-2x 得-2<x<3 即0<x<3
综上有，-4<x<3

Answer 2

1、x(x-9)<0 得 0<x<9
2、x^2≥4 得 x< -2 或 x<2
x^2≤9 得 -3<x<3
所以 x 属于 [-2，-3]∪[2,3]

Answer 3

(1) x(x - 9) < 0, 0 < x < 9

(2)开方: 2 ≤ x ≤ 3或-3 ≤ x ≤ -2

(3) (x-1)² < 10²

开方: |x - 1| < 10, -9 < x < 11

(4) 左边 = 2^[-√(x-1)] < 2^(x-1)
-√(x-1) < x - 1
√(x-1) > 1 - x
平方: x - 1 > 1 - 2x + x²
x² - 3x + 2 < 0
(x-2)(x-1) < 0
1 < x < 2 (与x-1≥不矛盾)

(5) 左边 = 3^(8 - x²) > 3^(-2x)
8 - x² >-2x
x² - 2x - 8 < 0
(x-4)(x+2) < 0
-2 < x < 4