Question

函数f(X)=根号下log0.5(3x-2)的定义域怎么求？？

Answer 1

log(0.5)[3x－2]≥0
则：0<3x－2≤1
得：2/3<x≤1
则定义域是：(2/3，1]

追问

为什么0<3x－2≤1啊？

追答

被开方数log(0.5)[3x－2]≥0，且对数的真数(3x－2)>0，则：
log(0.5)[3x－2]≥0，得：3x－2≤1
从而有：0<3x－2≤1
解得：2/3<x≤1
则定义域是：(2/3，1]

追问

哦哦 谢谢啊

追答

一定要注意真数大于0

Answer 2

log0,5(3x-2)>=0 (1)
5*(3x-2)>0 (2)
由（1），（2）得：
2/3<x<=4/3
所以：所求的定义域为{x|2/3<x<=4/3}。