Question

一道简单的数学题：

已知双曲线(x-8)2/16-y2/9=1，有一椭圆，它的右焦点和右顶点分别是双曲线的左焦点和左顶点，且椭圆焦点到相应准线的距离p=2.25。求椭圆方程
谢谢！

Answer 1

解：
设椭圆的方程为(x-x0)²/a²+y²/b²=1
双曲线a'=4,b'=3,则c'=5
∵双曲线的坐标由原点向右平移8单位 ∴双曲线的左顶点座标为(4,0),即椭圆的右顶点，双曲线的左焦点座标F1(3,0),即椭圆的右焦点F2（3,0）
由双曲线的c'-a'=5-4=1===>椭圆的a-c=1===>a=c+1
∵椭圆焦点到相应准线的距离p=2.25, ∴p=a²/c-c=2.25===>(c+1)²/c-c=2.25
解得:c=4===>a=4+1=5===>b=√(a²-c²)=3
若椭圆中心在原点，则椭圆右焦点坐标为（4,0），而现在是F2（3,0），则说明x0=-1.
∴椭圆方程:(x+1)²/5²+y²/3²=1

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Answer 2

设椭圆的方程为(x-x0)²/a²+y²/b²=1
双曲线a'=4,b'=3,则c'=5
∵双曲线的坐标由原点向右平移8单位 ∴双曲线的左顶点座标为(4,0),即椭圆的右顶点，双曲线的左焦点座标F1(3,0),即椭圆的右焦点F2（3,0）
由双曲线的c'-a'=5-4=1===>椭圆的a-c=1===>a=c+1
∵椭圆焦点到相应准线的距离p=2.25, ∴p=a²/c-c=2.25===>(c+1)²/c-c=2.25
解得:c=4===>a=4+1=5===>b=√(a²-c²)=3
若椭圆中心在原点，则椭圆右焦点坐标为（4,0），而现在是F2（3,0），则说明x0=-1.
∴椭圆方程:(x+1)²/5²+y²/3²=1

Answer 3

sssss