Question

如图所示，在Rt△ABC中，已知斜边的中线AD=6，AC=4√3，求∠BAD的正切值

Answer 1

过D作DE垂直于AB，垂足为E
则DE是三角形ABC的中位线
所以：DE=2√3
在直角三角形ADE中，AD=6，DE=2√3
则AE=2√6，
所以：tanBAD=√2/2

Answer 2

∵在Rt△ABC中，已知斜边的中线AD=6
∴斜边BC=2AD=12,AD=BD
∵AC=4√3
∴AB=√﹙BC²-AC²)=4√6
∵AD=BD
∴∠B=∠BAD
∴∠BAD的正切=∠B的正切=AC／AB=4√3／4√6=√2／2