Question

已知二次函数y=ax2+bx-3经过点A（2,3），B（-1,0）.

（1)求二次函数的解析式.
(2)要使该二次函数的图像与x只有一个交点，应把y轴向上平移几个单位.

Answer 1

1）将A,B两点值分别代入函数，可求出a=2, b=-1
则函数为：y=2x∧2－x-3
2)由函数 y=2x∧2－x-3=2(x-1/4)∧2-25/8 可知：应把y轴向上平移25/8,此时函数只与x轴有一个交点。

Answer 2

第一题LS解过了，结果是y=x^2-2x-3=(x-1)^2-4
(x-1)^2≥0体现在图形上就是与x轴只有一个交点，所以把函数向上平移4个单位长度。

Answer 3

根据题意，得
-3=4a+2b-3
0=a-b-3 ，
解得，
a=1b=-2 ；
∴该二次函数的解析式为：
y=x2-2x-3．