Question

已知集合A={(x,y)|x2+mx-y+2=0}B={(x,y)|x-y+1=0,x>=0}若A交B为二元素集

求实数m的取值范围

Answer 1

由B得，y=x+1……①
由A得，y=x²+mx+2……②
把①代入②得，x+1=x²+mx+2，即x²+(m-1)x+1=0
根据题意，该方程有两个不相等的非负根
∴△>0 x1+x2>0 x1x2>0
即：(m-1)²-4>0 -(m-1)>0 1>0
解得，m<-1

追问

∴△>0 x1+x2>0 x1x2>0
↑那是为什么？？

追答

题目中："x-y+1>=0，x>=0"中的x>=0就是指有非负根。两个元素，就是指两个不等的实根。
△>0，说明有两个根
x1x2>0，说明两个根同号；
又x1+x2>0，说明两个同号的数相加为正，那么两个同号的数只能是正数