已知集合A={(x,y)|x2+mx-y+2=0}B={(x,y)|x-y+1=0,x>=0}若A交B为二元素集

求实数m的取值范围... 求实数m的取值范围 展开
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2010zzqczb
2012-10-06 · TA获得超过5.2万个赞
知道大有可为答主
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由B得,y=x+1……①
由A得,y=x²+mx+2……②
把①代入②得,x+1=x²+mx+2,即x²+(m-1)x+1=0
根据题意,该方程有两个不相等的非负根
∴△>0 x1+x2>0 x1x2>0
即:(m-1)²-4>0 -(m-1)>0 1>0
解得,m<-1
追问
∴△>0     x1+x2>0      x1x2>0
↑那是为什么??
追答
题目中:"x-y+1>=0,x>=0"中的x>=0就是指有非负根。两个元素,就是指两个不等的实根。
△>0,说明有两个根
x1x2>0,说明两个根同号;
又x1+x2>0,说明两个同号的数相加为正,那么两个同号的数只能是正数
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