Question

将一个长30厘米宽20厘米高10厘米的长方体木块分割成四个完全相同的小长方体，表面积最多增加多少平方厘米

要求过程，块

Answer 1

立方体是8个相同的顶点  三组相平行且相等的楞和三组相平行且相等的面，我们以任意一个顶点来研究下  如图中C点

  想把立方体分成相等的四个  无非就是俩类分法   第一类是分割面垂直于三条棱任意一条棱  如上图中第二个    第二类是分割面垂直于三条棱中的任意俩条   如上图中的第一个     其实你观察下上图就可以看出来  第一种分割  增加的表面积   应当是平行切割面的2倍  第二种切法 增加的表面积是平行切割面的6倍  当然这里要注意  第一种切法里平行的切割面是俩组平面面  第二种平行的是一组平行面   这就好办了  三组平行面是已知的   所以只要比较下就可以知道  第二种切法里 平行最大面的切法 增加的表面积最大  应当是6倍的30cm*20cm

Answer 2

可以理解为将长方体切两刀，变成四个相同的小长方体。
那么增加的表面积是其中两个面积的和的2倍。切出的两个面各增加一倍。
因为长方体有三条边，30，20，10
那么最多增加的面积就是2*(30*20+30*10)=1800

Answer 3

1800