Question

设函数f(x)=-ax^3-bx+b的图像关于原点对称,它的定义域为[a-1,2a],则f(x)=

Answer 1

由于图像关于原点对称。
所以任意f(c)=-f(-c)
代入得到b=0
而定义域为[a-1,2a]，图像关于原点对称。
因此定义域也是对称于0点
a-1+2a=0
a=1/3
所以f(x)=1/2x^3，定义域为[-2/3,2/3]

追问

所以任意f(c)=-f(-c)
代入得到b=0
怎么得到的

追答

就是-ac^3-bc+b=-ac^3-bc-b
消去后得到的。