Question

几道初三的数学题

（1） X²-6│X│+9=0

（2）3X²-21=4X

（3） （X²-5X+1）（X²-5X+9）+15=0

Answer 1

分析，
1，X²-6│X│+9=0

(|x|-3)²=0
∴|x|=3
x=3或-3

2，3X²-21=4X
3x²-4x-21=0
利用判别式法解，
∴x=(2+√67)/3，或x=(2-√67)/3

3,（X²-5X+1）（X²-5X+9）+15=0
设，a=x²-5x+1
∴a*(a+8)+15=0
∴a=-3或a=-5
当a=-3时，x²-5x+1=-3，
∴x=1，或x=4
当a=-5时，x²-5x+1=-5
∴x=2,或x=3
综上可得，x=1，2，3，或x=4.

Answer 2

第一题进行分类讨论，讨论X＞0和X＜0两种情况，去掉绝对值后就用乘法公式解方程
第二题直接用求根公式啦
第三题换元法，将X²-5X设为A然后求出关于A的一元二次方程，然后再代入原方程进行第二次解一元二次方程 ，求出A=-4或者A=-6，然后再解

Answer 3

(1)x=±3
(2)x1=7/3,x2=-1
(3)设y=x^2-5x+1,则y(y+8)+15=0,y^2+8y+15=0,y1=-3,y2=-5,
当x^2-5x+1=-3时，x1=1,x2=4
当x^2-5x+1=-5时，x3=2,x4=3

Answer 4

x=+3或者-3
x等于三分之二加三分之根号六十七，或者x等于三分之二减三分之根号六十七