Question

求2012课标全国理科数学21题完整答案

就是 有个求(a+1)b最大值的那个题 要两个问号的完整答案 文字形式 不要图片

Answer 1

解：（1）令x=0得f(0)=f'(1)/e
然后对题中等式两边同时求导f'(x)=f'(1)e^（x-1）-f（0）+x
令x=1即可得f(0)=1，f'(1)=e即f(x)=e^x-x+x^2/2
f'(x)=e^x-1+x 令h（x）=e^x-1+x h '(x)=e^x+1>0且f'(0)=0
故函数的单调增区间为[0,+∞)单调减区间为（-∞，0）
（2）e^x-x+x^2/2≥x^2+ax+b可得e^x-（a+1）x-b≥0
令g(x)=e^x-（a+1）x-b 那么g'(x)=e^x-（a+1）
显然a+1≥0否则x趋近于负无穷时e^x-（a+1）x-b≥0不可能成立
若a+1=0，b≤0则（a+1）b=0
若a+1＞0令g'(x)=0得x=ln（a+1）那么g(x)min=g(ln（a+1）)=a+1-（a+1）ln（a+1）-b≥0
可得b≤a+1-（a+1）ln（a+1）所以（a+1）b≤（a+1）^2(1-ln（a+1）)
令k(x)=（a+1）^2(1-ln（a+1）)则k'(x)=（a+1）[1-2ln（a+1）]
令k'(x)=0得a=e^1/2-1故（a+1）b≤k(x)≤k(e^1/2-1)=e/2
综上所述：所求最大值为e/2.
至此，本题以告破，还有疑问吗，请批评指正！

Answer 2

weizhi

Answer 3

a