已知x2+y2=12,x+y=4,求xy的值
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(x+y)^2=x^2+y^2+2xy
2xy=(x+y)^2-(x^2+y^2)=4^2-12=4
xy=2
或者
x=y-4代入第一个
(y-4)^2+y^2=y^2-8y+16+y^2=12
y=2+sqrt(2) x=2-sqrt(2) 进而xy=2
y=2-sqrt(2) x=2+sqrt(2) 进而xy=2
2xy=(x+y)^2-(x^2+y^2)=4^2-12=4
xy=2
或者
x=y-4代入第一个
(y-4)^2+y^2=y^2-8y+16+y^2=12
y=2+sqrt(2) x=2-sqrt(2) 进而xy=2
y=2-sqrt(2) x=2+sqrt(2) 进而xy=2
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