Question

等边三角形ABC,BO,CO分别平分角ABC和角ACB,BO,CO垂直平分线分别交BC于E,F。请问线段BE,CF是否相等

Answer 1

别一点脑筋都不动啊，应该先想想 相等，连接OE.OF~~~~~~∵△OEF为等边三角形（自己证去）∴OE=OF∵BE=OE,CF=OF∴BE=CF

Answer 2

证明：连接OE、OF
∵等边△ABC
∴∠ABC＝∠ACB＝60
∵BO平分∠ABC、CO平分∠ACB
∴∠CBO＝∠ABC/2＝30, ∠BCO＝∠ACB/2＝30
∵BO、CO的垂直平分线分别交BC于E、F
∴BE＝OE、CF＝OF
∴∠BOE＝∠CBO＝30, ∠COF＝∠BCO＝30
∴∠OEF＝∠CBO+∠BOE＝60, ∠OFE＝∠BCO+∠COF＝60
∴等边△OEF
∴EF＝OE＝OF
∴BE＝CF