Question

如图,点P为正方形ABCD内一点,且PA=1,PB=2,PC=3求正方形边长

Answer 1

将△APB绕B点顺时针旋转90°并连接PE，
∵将△APB绕B点顺时针旋转90°，得△BEC
∴△BEC≌△BPA，∠APB=∠BEC
∴△BEP为等腰直角三角形
∴∠BEP=45°
∵PB=2
∴PE=2√2
∵PC=3，CE=PA=1
∴PC²=PE²+CE²
∴∠PEC=90°
∴∠APB=∠BEC=∠BEP+∠PEC=45°+90°=135°

∴AB²=PA²+PB²-2PA×PB×cos135°

         =1+4-2×1×2×(-√2/2)

         =5+2√2

∴AB=√(5+√2)

追问

没有完啊

追答

开方吗？查数学用表：
AB=√(5+2√2)
=√(5+1.141)
=√6.414
≈2.478