Question

一列火车从静止开始做匀加速直线运动，有一个人站在站台上从第一节车厢的前端观察，第一节车厢通过他历时2

一列火车从静止开始做匀加速直线运动，有一个人站在站台上从第一节车厢的前端观察，第一节车厢通过他历时2秒，全部车厢通过他历时,6秒，问 。最后一节车厢通过他需多长时间

Answer 1

假设列车的加速度是a，每节列车的长度是l，列车共有n节
根据“第一节车厢通过他历时2秒”列出方程1：1/2*a*2*2=l
根据“全部车厢通过他历时6秒” 列出方程2： 1/2*a*6*6=n*l
方程2除以方程1：n=(6*6)/(2*2)=9
这列列车共有9节车厢

假设前8节经过的时间是t秒，那么列出方程3：1/2*a*t*t=8*l
方程3除以方程1： 8=(t*t)/(2*2) 算出t=32^(1/2) ^(1/2)表示开根号的意思
那么最后1节车厢通过观察者所经历的时间：6-32^(1/2)=6-4*2^(1/2) 秒