Question

设非空集合A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x-3,x∈A},C={z|z=-x+5,x∈A},且B∩C=C,求实数a的取值范围.

拜托 要有过程、、、

Answer 1

依题意可知 B的范围为 -7 <= y <= 2*a-3
C的范围为 -a + 5 < = z < = 7

由于 B 交上C 为C 不难得出 5 < = a < = 12

追问

没看懂 -7 <= y <= 2*a-3
什么意思？

追答

因为该函数单调递增，直接代入取值即可

Answer 2

设非空集合A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x-3,x∈A},C={z|z=-x+5,x∈A},且B∩C=C,求实数a的取值范围.
解析：∵非空集合A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x-3,x∈A},C={z|z=-x+5,x∈A}
∴a>=-2
∴B={y|-7<=y<=2a-3}==>2a-3>=-7==>a>=-2
∴当a<-2时，B={}；a=-2时，B={-7}；a>-2时，B={y|-7<y<=2a-3}
C={z|7<=z<=5-a}==>5-a>=7==>a<=-2
∴当a<-2时，C={}；a=-2时，C={7}；a>-2时，C={}
∵B∩C=C
当a<-2时，B∩C={}；a=-2时，B∩C ={}；a>-2时，B∩C ={}=C
∴实数a的取值范围为a≠-2

追问

2a-3>=-7==>a>=-2
这里错啦吧
额 我看错了

追答

2a-3>=-7==>2a>=-4==>a>=-2，哪儿错了？

追问

你这个是错的 后面的过程没怎么看 但真是错的
楼上的是正解