已知：ab⊥bc于b，ef⊥ac于g，df⊥bc于d，bc=df，求证ac=ef
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证明：
∵AB⊥BC，EF⊥AC，DF⊥BC
∴∠B=∠FGC=∠FDE=90º
设FD与AC交于H
则∠FHG=∠CHD
∵∠F+∠FHG=90º
∠C+∠CHD=90º
∴∠F=∠C
又∵∠FDE=∠B，DF=BC
∴⊿FDE≌⊿CBA (ASA)
∴AC =EF
∵AB⊥BC，EF⊥AC，DF⊥BC
∴∠B=∠FGC=∠FDE=90º
设FD与AC交于H
则∠FHG=∠CHD
∵∠F+∠FHG=90º
∠C+∠CHD=90º
∴∠F=∠C
又∵∠FDE=∠B，DF=BC
∴⊿FDE≌⊿CBA (ASA)
∴AC =EF
参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/331418672.html
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