Question

在等差数列AN中,公差d=1/2,a4+a17=8,则a2+a4+a6+……+a20=? s20=?

Answer 1

解：∵等差数列且a4+a17=8
∴a1+3d+a1+16d=8
∴a1=-3/4
a20=a1+（20-1）×d=35/4
S偶=a2+a4+a6+……+a20
S奇=a1+a3+a5+……+a19
=S偶-10d
=S偶-5
∴S20=20×（-3/4+35/4）/2=80
∵S20=S偶+S奇=80
∴S偶+S偶-5=80
∴S偶=85/2
即a2+a4+a6+……+a20=85/2

Answer 2

a2+a4+......+a20=105/2
s20=90
因为a4+a17=8
所以2a1+19d=8
因为d=1/2
所以a1=-3/4,a2=-1/4
a2+a4+...+a20相当于首项为a2,公差为1的等差数列的前10项的和
=10*a2+(10*(10+1)*1)/2
=105/2
s20=20*a1+(20*(20+1)*(1/2))/2
=90