如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在点C'处,折痕EF,若∠BFE＝55°，求∠AEB的度数
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将矩形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在点C'处,折痕EF,则有
BE=DE，∠BEF=∠DEF
∴∠DBE=∠EDB
∵AD//BC
∴∠CBD=∠ADB，∠BFE=∠FED
∵∠BFE＝55°，∠DBE+∠EDB+∠BEF+∠FED=180°
∴∠DBE=∠EDB=35°
∴∠EBC=∠CBD+∠DBE=70°
∵AD//BC
∴∠AEB=∠EBC=70°
BE=DE，∠BEF=∠DEF
∴∠DBE=∠EDB
∵AD//BC
∴∠CBD=∠ADB，∠BFE=∠FED
∵∠BFE＝55°，∠DBE+∠EDB+∠BEF+∠FED=180°
∴∠DBE=∠EDB=35°
∴∠EBC=∠CBD+∠DBE=70°
∵AD//BC
∴∠AEB=∠EBC=70°
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