Question

已知点P在双曲线x方/16-y方/12=1上它的横坐标与双曲线的右焦点的横坐标相同，求点P与双曲线的左焦点的距离

拜托 不懂

Answer 1

双曲线x方/16-y方/12=1
a^2=16 b^2=12
c^2=a^2+b^2=28 c=2√7
已知点P在双曲线x方/16-y方/12=1上它的横坐标与双曲线的右焦点的横坐标相同，
所以点P横坐标x=2√7
代入双曲线方程
28/16-y^2/12=1
y^2/12=12/16
y^2=12^2/16
y=±3
P(2√7,±3) 左焦点F1(-2√7,0)
|PF1|=√[(4√7)^2+9]=√121=11
点P与双曲线的左焦点的距离=11

Answer 2

左焦点坐标（-4,0),即求p点的坐标，p点坐标代入x=4,即可。