Question

高中一道简单数学题

设f(x)=x/(x^2+1),则f(1/x)为什么能变成是f(x)?
谢谢！

Answer 1

把自变量等于1/x带入函数，得
f(1/x)=(1/x)/[(1/x)^2+1]=(1/x)*[x^2/(x^2+1)]=x/(x^2+1),
由题f(x)=x/(x^2+1),
故f(1/x)=f(x)。
希望对你有帮助。

Answer 2

令x=1/x
f(1/x)=(1/x)/（1/x²+1）
后面的化简你会吗？
（1/x²+1）=（1+x²）/x²
最后化简完了就变成x/(x^2+1)=f(x)了

Answer 3

把f(x)化简为f（x)=1/(x+1/x),当x和1/x带入函数内计算，你会发现此时f(x)=f(1/x).

Answer 4

把1/x带进去算，算出来的结果任然是x/<1/x> 所以就等于f<x>。1/x带进去算这个肯定会吧，我就不写了

Answer 5

吧f(x)=x/(x^2+1),中的x都换成1/x化简就可以了