如图,在△ABC中,点D,E分别在边AC,AB上,BD=CE,∠DBC=∠ECB,求证△ABC为等腰三角形
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证明:∵BD=CE;BC=CB;∠ECB=∠DBC.
∴⊿EBC≌⊿DCB(SAS),∠EBC=∠DCB.
故:AB=AC(等角对等边),即△ABC为等腰三角形.
∴⊿EBC≌⊿DCB(SAS),∠EBC=∠DCB.
故:AB=AC(等角对等边),即△ABC为等腰三角形.
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