如图,平行四边形ABCD,E、F两点在对角线BD上,且BE=DF连结AE,EC,CF,FA。 求证:四边形AECF是平行四边形

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chen1997106
2012-10-06 · TA获得超过1048个赞
知道小有建树答主
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证明:连接AC,交BD于点O
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AO=CO,BO=DO
∵EO+BE=BO
FO+DF=DO,且BE=DF
∴EO=FO
∵AO=CO,EO=FO
∴四边形AECF是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)
轩辕banana
2012-10-06
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先证三角形ABE和三角形DFC全等(AB=CD,BE=DF,角ABE=角FDC),得AE=CF,再由三角形外角AEF=角EFC得AE平行CF,即证得
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百度网友fc65c01
2012-10-06
知道答主
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连接AC交BD于点O,则AC被点O平分、BD被点O平分;又BE=DF,所以EF被点O平分,即四边形AECF的对角线互相平分,所以它是平行四边形
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