Question

已知等比数列an的各项均为正数，且2a1+3a2=1，a3²=9a2a6

（2）设bn=log3a1+log3a2+...+log3an，求数列{（1-bn）/bn 减2an}的前n项和

Answer 1

　　a3^2=a1^2*q^4
　　a2*a6=a1^2*q^6
　　q=1/3
　　2a1+3a1*q=1
　　a1=1/3
　　an=(1/3)^n
　　bn=-1-2-3-...-n=-(n+1)n/2
　　令cn=（1-bn）/bn -2an=1/bn-1-2an==2/(n+1)-2/n-1-(1/3)^n
　　1/bn的前n项和为2/(n+1)-2
　　an的前n项和为(1-3*(1/3)^n)/2
　　sn为cn前n项和
　　sn=2/(n+1)-2-n-(1-3*(1/3)^n)/2