Question

平行四边形ABCD中,E,F分别为对角线BD上的两点,且BE=DF,试说明四边形AECF是平行四边形

Answer 1

证明：连接AC于BD交与O
因为四边形ABCD是平行四边形
所以AO=CO,BO=DO
又因为BE=DF
所以EO=FO
所以四边形AECF是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）

Answer 2

证明：
连接AC，交BD于O
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AO=CO，BO=DO【平行四边形对角线互相平分】
∵BE=DF
∴CO-BE=DO-DF
即EO=FO
四边形AECF对角线，EO=FO，AO=CO
∴四边形AECF为平行四边形 【对角线互相平分的四边形是平行四边形】