Question

设函数f(x)=-4x+b,x的不等式|f(x)|<c的解集为（-1,2），求函数f(x)的解析式判断函数g（x)=4x/f(x)(x>1/2)

的单调性

Answer 1

f((-1+2)/2)=0, -4 * 1/2 +b =0, 于是 b = 2;
又-f(2)=f(-1)=c， 代入后 -（-8+2）=4+2=c,那么c=6
f(x)=-4x + 2

g(x)=4x/f(x)=4x/(-4x+2)=-4x/(4x-2),由x>1/2可知g(x)<0
g(x)= (-4x+2-2)/(4x-2)=-1- 2/(4x-2) ……这个比较容易得出g(x)的单调性了。

g(x)是单调增函数。