Question

函数f（x）=4x2-4ax+a2-2a+2在区间［0,2］上有最小值3，求a的值。

亲啊，，，要详细解题过程啊啊啊，，我数学很差的·~~ T T，
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Answer 1

解：对称轴 x=a/2 讨论对称轴与区间[0，2]的位置关系 函数开口向上
1‘ 0<a/2<2 即0<a<4时，f(x)min=f(a/2) =-2a+2=3，得 a=-1/2 （因为0<a<4，舍）
2’ a/2≤0 即 a≤0时，f(x)min=f(0)=a^2-2a+2=3，得 a=1±√2 （因为a≤0，所以1-√2）
3‘ a/2≥2 即 a≥4时，f(x)min=f(2)=a^2-10a+18=3，得 a=5±√10（因为a≥4，所以取5+√10）
综上：a≤0 或 a≥4时，f(x)min=3 x属于[0，2]

Answer 2

f（x）开口向上,在x=-(-4a)/(2*4)=0.5a时取得最小值

1. 假设0.5a<=0,［0,2］上f（x）在0处最小,f（0）=a2-2a+2=3,则a=1±根号2,根据假设,取1-根号2

2.  假设0<0.5a<=2,最小值为(4ac-b^2)/4a=3,你自己算吧,求a,根据假设取舍,

3. 假设0.5a>=2,,［0,2］上f（x）在2处最小,f(2)=16-8a+2=3,a=15/8,不和假设,

    

Answer 3

这个

Answer 4

x=0 f(0)=a^2+2a+2
x=2 f(2)=a^2+10a+18
X=-(-4a/2*4)=a/2 f(0.5a)=4*a^2/4-2a^2+a^2-2a+2=-2a+2=3
a=-1/2