Question

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,直线AD1与平面BCC1B1所成角大小是？与平面A1DCB1所成角是？求解释

最好有图

Answer 1

1、直祥茄线AD1与平面BCC1B1所成角大小是0度。
连结BC1，
∵AB//C1D1，且AB=C1D1，
∴四边形ABC1D1是平行四边形，（对边平谨悄察行且相等的四边形是平行四边形）
∴AD1//BC1，
∵BC1∈平面BCC1B1，
∴AD1与平面BCC1B1所成角大小是0度。
2、90度。
连结A1D、B1C，
∵四边形ADD1A1是正方形，
∴AD1⊥A1D，（正方形对角线互相垂直），
∵A1B1⊥平面ADD1A1，AD1∈平面ADD1A1，
∴AD1⊥A1B1，
∵A1D∩A1B1=A1，
∴AD1⊥平面A1B1CD。
即AD1与平运液面A1DCB1所成角是90度。