Question

数学二元一次方程

如果二元一次方程ax＋by＋c＝0，当另外两个值不变时（如a、c不变），另一值改变变大或变小（如b）。那么函数图像将分别发生什么变化呢

求人指点指点

Answer 1

对于二元一次方程ax＋by＋c＝0，要是建立关于x轴，y轴的直角坐标系的话，它表示的是一条直线（到大学时学空间几何时它可以表示为一个面，在这里就不讨论这种情况了）
其实a,b的变化对该直线的影响情况是相似的（几要把x , y 对换位置就知道讨论a和讨论b的方法是类似的了）。由于ax＋by＋c＝0是二元一次方程，所以在此也不讨论a和b为零时的情况了（因为当a和b中只要有一个为零，ax＋by＋c＝0就不是二元一次方程了，与条件不符，同时也不是提问者想要的这种情况）
那接下来就重点就讨论a和c变化对该直线的影响了：
我们先把二元一次方程ax＋by＋c＝0化为y=(a/b)x+(c/b)
这就变化成了初中所学的一次函数了，下面分四种情况讨论
（1）当b大于0时，a不变，c变化；（2）当b小于0时，a不变，c变化
这种情况就是对应于一次函数y=(a/b)x+(c/b)的斜率不变，截距c/b的变化对函数图像的变化问题了。
由初中所学的知识可知，
对于（1），当c变大时，一次函数图象相应沿y轴正方向平移相应的长度；当c变小时，一次函数图象相应沿y轴负方向平移相应的长度。
对于（2），当c变大时，一次函数图象相应沿y轴负方向平移相应的长度；当c变小时，一次函数图象相应沿y轴正方向平移相应的长度。
（3）当b大于0时，a变化，c不变；（4）当b小于0时，a变化，c不变
这种情况就是对应于一次函数y=(a/b)x+(c/b)的斜率a/b变化，截距不变对函数图像的变化问题了。
由初中所学的知识可知，
对于（3），当a变大时，一次函数图象在保持y轴上的点不变时，相应向着y轴方向旋转相应的角度；当a变小时，一次函数图象在保持y轴上的点不变时，相应被着y轴方向旋转相应的角度。
对于（4），当a变大时，一次函数图象在保持y轴上的点不变时，相应被着y轴方向旋转相应的角度；当a变小时，一次函数图象在保持y轴上的点不变时，相应向着y轴方向旋转相应的角度.

Answer 2

仅a变时：若a变大，则抛物线开口变小；若a变小，则抛物线开口变大。
仅b变时：若b变大，则抛物线向左移动；若b变小，则抛物线向右移动。
仅c变时：若c变大，则抛物线向上移动；若c变小，则抛物线向下移动。

Answer 3

ax+by+c=0
则，y=(-a/b)x+(-c/b)
若b>0，则b越大，-a/b越小，-c/a越小。图象的斜率变小，与y轴的截距也变小；
若b<0，则b越大，-a/b越大，-c/a越大。图象的斜率变大，与y轴的截距也变大。

Answer 4

解：当b不等于零时，y=-ax/b-c/b
当b变化时，直线绕着点（0，-c/b）转动。
当b=0时，直线为过点（-c/a,o）平行与y轴的直线

Answer 5

我数学特差