Question

若方程x²+mx+n=0与x²+nx+m=0仅有一个相同的根,则此根是

为什么两根要想减？

Answer 1

此根为1，且m≠n
设共同解为X
两个方程左右相减得
X^2+mX+n-(X^2+nX+m)=0-0
简化
X（m-n)=m-n
当m≠n时
两方程只有一个共同解
X=1
M=N时两个方程是同一方程，哈哈

不明白的请追问

追问

为什么两方程要想减，如果有一根相同的话，不应该是x²+mx+n=0x²+nx+m么？

追答

有一个根X相同的话，带入到上述两个方程，X²就可以削掉，然后就可以只针对X，m，n进行讨论

x²+mx+n=0x²+nx+m你的这个我没看明白。。