Question

已知如图RT三角形ABC中。角ACB=90度.CA=CB.点D在BC的延长线上点E在AC上.CD=CE.延长线BE交AD于点F.求BF⊥AD

Answer 1

解：∵∠ACB+∠ACD=180°（邻补角的意义）
∠ACB=90°（已知）
∴∠ACD=90°
∴∠ACD=∠ACB
∵在△ACD=△BDF中
{ CA=CB（已知）
{∠ACD=∠ACB（已求）
{CD=CE(已知）
∴△ACD≌△BDF（SAS）
∴AD=BE（全等三角形的对应边相等）
望采纳！

Answer 2

不难证明Rt△ACD全等于Rt△BCE，
所以∠CAD=∠CBE,
又∠FEA=∠CEB,
所以∠CAD+∠FEA=∠CBE+∠CEB=90°，
所以∠AFE=90°，
所以BF⊥AD。