观察下列各等式
1=1*11+3=2*21+3+5=3*31+3+5+7=4*4通过观察你能猜想出反应规律的一般结论吗？你能运用上述规律求1+3+5+7.....+2009的值吗？...
1=1*1
1+3=2*2
1+3+5=3*3
1+3+5+7=4*4
通过观察你能猜想出反应规律的一般结论吗？
你能运用上述规律求1+3+5+7.....+2009的值吗？ 展开
1+3=2*2
1+3+5=3*3
1+3+5+7=4*4
通过观察你能猜想出反应规律的一般结论吗？
你能运用上述规律求1+3+5+7.....+2009的值吗？ 展开
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1+3+……+(2n-1)=n²
1+3+5+7.....+2009=1005²=1010025
1+3+5+7.....+2009=1005²=1010025
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WHY?
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1=1*1
1+3=2*2
1+3+5=3*3
1+3+5+7=4*4
左边都是奇数 1 3 5 7 9 …… 2n-1
右边都是项数的平方 第一个式子左边只有一项 所以是1²
第二个式子左边是2项 所以是2²
第三个式子左边是3项 所以是3²
以次类推
第n个式子的左边是n项 所以是n²
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