如图，已知AD与BC相交于E，∠1=∠2=∠3，且BD=CD (1)求证：CD平行AB；△BDE≌△ACE。
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∵BD=CD
∴∠1=∠BCD
∵∠1=∠2
∴∠2=∠BCD
∴CD平行AB
∵CD平行AB
∴∠3=∠CDA
∵∠2=∠3 ∠2=∠BCD
∴BE=AE ∠CDA=∠BCD
∴DE=CE
在⊿BDE和⊿ACE中
BE=AE
∠DEB=∠CEA
DE=CE
∴△BDE≌△ACE
∴∠1=∠BCD
∵∠1=∠2
∴∠2=∠BCD
∴CD平行AB
∵CD平行AB
∴∠3=∠CDA
∵∠2=∠3 ∠2=∠BCD
∴BE=AE ∠CDA=∠BCD
∴DE=CE
在⊿BDE和⊿ACE中
BE=AE
∠DEB=∠CEA
DE=CE
∴△BDE≌△ACE
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