Question

高一数学问题，跪求帮忙，最好写一下详细过程，感激不尽

边长为4的正方形ABCD的边上有动点P从B开始,沿折现BCDA向A点运动，A、P、B三点构成△APB.设动点P运动的路程为X，△ABP的面积为S。（1）求函数S=f(x)的解析式
（2）求函数S=f（x）的定义域和值域（3）求f（5），f（f（5））的值

Answer 1

这是一个分段函数
s=½X·4＝2x 0＜x≤4
s=½·4·4＝8 4＜x≤8
s=½·4·﹙12－x﹚＝24－2x 8＜x＜12

追问

我才学不久，有点做不来这类题……可以写一下详细过程吗？

追答

我只能这样写，分为三段，

追问

值域怎么求？

追答

值域，第一个是0到8，第二个是8，第三个是0到8

Answer 2

详细过程就是，设AB边为三角形的底，它是固定不变的，然后就是求三角形面积，底乘高 除以2。
当p在BC段上运动时， 三角形的高慢慢变大，所以三角形面积渐渐变大，
当在CD 段上运动时，三角形的高并没有数值变化，底边也没有变化，所以这一段时三角形面积不会变化，
当在DA段是，高慢慢变小。
定义域和值域我就不用再解释了吧。

Answer 3

当0<x≤4,f(x)=2x,
当4<x≤8,f(x)=8,
当8<x<12,f(x)=24-2x,
定义域为（0，12），值域为（0，8】
f(5)=8,f(f(5))=8