如图，已知AD 与BC相交于E，∠1=∠2=∠3，且BD=CD。求证CD//AB；△BDE≌△ACE
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∵BD=CD
∴∠1=∠BCD
∵∠1=∠2
∴∠2=∠BCD
∴CD∥AB
(2)∵CD∥AB
∴∠CDA=∠3
∵∠2=∠3=∠BCD
∴∠CDA=∠BCD,BE=AE
∴DE=CD
∵∠BED=∠AEC
∴△BDE≌△ACE(SAS)
∴∠1=∠BCD
∵∠1=∠2
∴∠2=∠BCD
∴CD∥AB
(2)∵CD∥AB
∴∠CDA=∠3
∵∠2=∠3=∠BCD
∴∠CDA=∠BCD,BE=AE
∴DE=CD
∵∠BED=∠AEC
∴△BDE≌△ACE(SAS)
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