已知不等式x^2-5mx+4m^2小于等于0的解集为A，不等式ax^2-x-1+3a小于0的解集为B
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当m=1 A={X|1<=X<=4}
因为A交B不等于空集 所以ax^2-x-1+3a小于0 在1<=X<=4有解
所以存在a<(x+1)/(x^2+3) 1<=X<=4
令y=(x+1)/(x^2+3) 则y'=(-x^2-2x+3)/(x^2+3)^2<=0 1<=X<=4 恒成立
所以y=(x+1)/(x^2+3) 在 1<=X<=4单调递减 最大值为1/2 最小值为5/17
又因为 在a<(x+1)/(x^2+3) 1<=X<=4
所以a<1/2
因为A交B不等于空集 所以ax^2-x-1+3a小于0 在1<=X<=4有解
所以存在a<(x+1)/(x^2+3) 1<=X<=4
令y=(x+1)/(x^2+3) 则y'=(-x^2-2x+3)/(x^2+3)^2<=0 1<=X<=4 恒成立
所以y=(x+1)/(x^2+3) 在 1<=X<=4单调递减 最大值为1/2 最小值为5/17
又因为 在a<(x+1)/(x^2+3) 1<=X<=4
所以a<1/2
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