数学中的幂等定理是什么
幂等定理是说一个四边形，对角线相连的话可以分为四个三角形，譬如说四边形ABCD对角线相交于点O，那么S△AOD*S△BOC=S△AOB*S△COD。
在某二元运算下，幂等元素是指被自己重复运算(或对于函数是为复合)的结果等于它自己的元素。例如，乘法下唯一两个幂等实数为0和1。
某一元运算为幂等的时，其作用在任一元素两次后会和其作用一次的结果相同。例如，高斯符号便是幂等的。
扩展资料
幂等运算也可以在布林代数内找到。逻辑和与逻辑或便都是幂等运算。
在线性代数里，投射是幂等的。亦即，每一将向量投射至一子空间V(不需正交)上的线性算子，都是幂等的。
一幂等半环为其加法(非乘法)为幂等的半环。
参考资料来源：百度百科-幂等
幂等定理是说一个四边形，对角线相连的话可以分为四个三角形，譬如说四边形ABCD对角线相交于点O，那么S△AOD*S△BOC=S△AOB*S△COD。
在某二元运算下，幂等元素是指被自己重复运算(或对于函数是为复合)的结果等于它自己的元素。例如，乘法下唯一两个幂等实数为0和1。
某一元运算为幂等的时，其作用在任一元素两次后会和其作用一次的结果相同。例如，高斯符号便是幂等的。
扩展资料：
二元运算，设S为一具有作用于其自身的二元运算的集合，则S的元素s称为幂等的(相对于*)当s *s = s。
特别的是，任一单位元都是幂等的。若S的所有元素都是幂等的话，则其二元运算*被称做是幂等的。例如，联集和交集的运算便都是幂等的。
一元运算，设f为一由X映射至X的一元运算，则f为幂等的，当对于所有在X内的x，f(f(x)) = f(x)。特别的是，恒等函数一定是幂等的，且任一常数函数也都是幂等的。
注意当考虑一由X至X的所有函数所组成的集合S时。在f在一元运算下为幂等的若且唯若在二元运算下，f相对于其复合运算(标记为o)会是幂等的。这可以写成f o f = f。
参考资料来源：百度百科-幂等
