在数列{an}中,已知a1=1,a2=4,当a≥3时,an=3a(n-1)-2a(n-2)
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(1)
我靠，太变态了，你敢再变态一些吗
an=3a(n-1)-2a(n-2)
变形为：an-a（n-1）=2[a(n-1)-a(n-2)]
{an-a（n-1）}是等比数列
an-a(n-1)=3*2^(n-1)
a(n-1)-1-a(n-2)=3*2^(n-2)
…………………………
a2-a1=3
累加得：an=3（2^n-1）（^n代表的n次方）
(2)
lim2^n/an=2^n/3(2^n-1)
当n趋近于正无穷时，此式是1/3
你就是求这个极限吧，呵呵
我靠，太变态了，你敢再变态一些吗
an=3a(n-1)-2a(n-2)
变形为：an-a（n-1）=2[a(n-1)-a(n-2)]
{an-a（n-1）}是等比数列
an-a(n-1)=3*2^(n-1)
a(n-1)-1-a(n-2)=3*2^(n-2)
…………………………
a2-a1=3
累加得：an=3（2^n-1）（^n代表的n次方）
(2)
lim2^n/an=2^n/3(2^n-1)
当n趋近于正无穷时，此式是1/3
你就是求这个极限吧，呵呵
更多追问追答
追问
an=3（2^n-1) 怎么得出的?
追答
知道累加求和吗？
an-a(n-1)=3*2^(n-1)
a(n-1)-1-a(n-2)=3*2^(n-2)
…………………………
a2-a1=3
等式三项纵向相加，就得到了an （省略号省略了其余各项）
楼主去百度 累加法求数列和
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