Question

二元一次方程中，根与系数的关系是什么？

Answer 1

人教版九年级上 7一元二次方程根与系数的关系是什么呢？初中数学

Answer 2

根与系数的关系（韦达定理）：x1+x2=-b/a、x1x2=c/a

“根与系数的关系”一般指的是一元二次方程ax²+bx+c=0的两个根x1，x2与系数的关系。

即 x1+x2=-b/a，x1·x2=c/a，这个公式通常称为韦达定理。

用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤：

（1）变换系数：利用等式的基本性质，把一个方程或者两个方程的两边都乘以适当的数，使两个方程里的某一个未知数的系数互为相反数或相等；

（2）加减消元：把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；

（3）解这个一元一次方程，求得一个未知数的值；

（4）回代：将求出的未知数的值代入原方程组的任何一个方程中，求出另一个未知数的值；

（5）把这个方程组的解写成  的形式。

扩展资料：

对于任何一个二元一次方程，令其中一个未知数取任意一个值，都能求出与它对应的另一个未知数的值。因此，任何一个二元一次方程都有无数多个解，由这些解组成的集合，叫做这个二元一次方程的解集。

例如，二元一次方程：  ，解有无数个

当  时，

当  时， 

...

当  时， 二元一次方程组的解可以使用方程系数的矩阵行最简式来判断和求解。

解一些复杂的问题，常用到换元法，即对结构比较复杂的多项式，若把其中某些部分看成一个整体，用新字母代替(即换元)，则能使复杂的问题简单化，明朗化。该方法在减少多项式项数，降低多项式结构复杂程度等方面能起到独到作用。

Answer 3

是一元二次方程，不是二元一次方程，根与系数的关系（韦达定理）如下：

(1)如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根是x1，x2，那么 ， x1+x2=-b/a。

(2)如果方程x2+px+q=0的两个根是x1，x2，那么x1+x2=-P， x1x2=q 。

(3)以x1，x2为根的一元二次方程(二次项系数为1)是x2-(x1+x2)x+x1x2=0。

扩展资料：

习惯例题：

例1：已知p+q=198，求方程x^2+px+q=0的整数根。

解：设方程的两整数根为x1、x2，不妨设x1≤x2．由韦达定理：

x1+x2=－p，x1x2=q，

于是x1·x2－(x1+x2)=p+q=198， 　　

即x1·x2－x1－x2+1=199。

∴运用提取公因式法(x1－1)·(x2－1)=199。　

注意到（x1－1）、（x2－1）均为整数， 　　

解得x1=2，x2=200；x1=－198，x2=0。

例2：已知关于x的方程x－(12－m)x+m－1=0的两个根都是正整数，求m的值。 　　

解：设方程的两个正整数根为x1、x2，且不妨设x1≤x2。

由韦达定理得： 　　

x1+x2=12－m，x1x2=m－1。 　　

于是x1x2+x1+x2=11， 　　

即(x1+1)( x2+1)=12。 　　

∵x1、x2为正整数， 　　

解得x1=1，x2=5；x1=2，x2=3。 　　

故有m=6或7。　　

参考资料来源：百度百科--韦达定理

Answer 4

二元一次方程中，根与系数没有关系。

只有一元二次方程中根与系数的关系：

ax²+bx+c=(a≠0)。

当判别式=b²-4ac>=0 时。

设两根为x₁,x₂。

则跟与系数的关系(韦达定理)：

x₁+x₂=-b/a

x₁x₂=c/a

扩展资料：

成立条件

一元二次方程成立必须同时满足三个条件：

①是整式方程，即等号两边都是整式，方程中如果有分母；且未知数在分母上，那么这个方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根号，且未知数在根号内，那么这个方程也不是一元二次方程（是无理方程）。

②只含有一个未知数；

③未知数项的最高次数是2。

参考资料来源：百度百科-一元二次方程

Answer 5

你好是一元二次方程，不是二元一次方程：
ax^2+bx+c=(a≠0）
当判别式=b^2-4ac>=0 时，
设两根为x1,x2
则跟与系数的关系（韦达定理）：
x1+x2=-b/a
x1x2=c/a